Extensión de Funciones Continuas Definidas en Cerrados: un estudio del Teorema de Extensión de Tietze
Palabras clave:
Conjuntos, espacios métricos, espacios topológicos, espacios normales, continuidad, extensión de funcionesResumen
El teorema de extensión de Tietze es un resultado fundamental en la teoría de espacios topológicos
normales, que garantiza la extensión de funciones continuas defi- nidas en subconjuntos cerrados del
espacio. En este estudio, examinaremos en detalle las demostraciones proporcionadas por Heinrich Tietze,
Paul Urysohn y Mark Mandelkern, evaluando cómo la noción de continuidad influye en cada una de ellas.
Nuestro objetivo es ofrecer un análisis comparativo exhaustivo de estas demostraciones para entender cómo
se articulan los conceptos subyacentes y cómo contribuyen al teorema. Además, exploraremos diversas generalizaciones
y aplicaciones del teorema, proporcionando una visión integral de su impacto y utilidad en
la teoría topológica.
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